Представлено преобразование системы уравнений Сен-Венана к нелинейному уравнению параболического типа и его конечно-разностная аппроксимация. Научная новизна состоит в специальной неявной схеме его решения, обеспечивающей устойчивость при малых слоях воды. Данная математическая модель может быть использована для практических расчетов прогнозирования поверхностного притока воды к руслам рек и оценки влияния хозяйственной деятельности при водосборе на водные ресурсы.