Учебное пособие содержит основные понятия функционального анализа и включает в себя систематическое изложение теории частно-интегральных и линейных частноинтегральных операторов в анизотропных пространствах Лебега и в пространствах непрерывных функций. Учебное пособие адресовано бакалаврам по направлению 09.03.02 «Информационные системы и технологии», научным работникам, аспирантам и студентам, экономических и технических направлений, интересующихся функциональным и математическим анализом. //The textbook contains the basic concepts of functional analysis and includes a systematic presentation of the theory of partial integral and linear partial integral operators in anisotropic Lebesgue spaces and in spaces of continuous functions. The textbook is addressed to bachelors in the direction 09.03.02 "Information systems and technologies" , researchers, postgraduates and students, economic and technical directions interested in the theory of functional and mathematical analysis.

• ВВЕДЕНИЕ
• ГЛАВА I
  • §1. Операторы и их свойства
  • Пример 1.1.1.
  • Пример 1.1.2.
  • Пример 1.1.3.
  • §2. Принцип сжимающих отображений
  • §3. Спектр линейного оператора
• ГЛАВА II ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
  • §6. Некоторые интегральные преобразования
  • §7. Частно-интегральные операторы
  • §9. Частно-интегральные уравнения Вольтерра
  • §10. Сведение линейного уравнения с частными производными к частно-интегральному уравнению
  • 1. Линейное уравнение с частными производными по одной переменной
  • 2. Линейное уравнение с частными производными по двум переменным второго порядка
  • 3. Линейное дифференциальное уравнение с частными производными
• ГЛАВА III
  • §11. Анизотропные пространства Лебега
  • §12. Существование и единственность частно-интегрального уравнения Фредгольма
  • §13. Частно-интегральное уравнение Вольтерра в анизотропных пространствах Лебега
• ГЛАВА IV
  • §14. Линейные частно-интегральные уравнения
  • §15. Линейные частно-интегральные уравнения
  • §16. Линейные частно-интегральные уравнения Фредгольма в пространствах непрерывных функций
  • Общая схема получения критериев фредгольмовости линейных уравнений с многомерными частными интегралами
• ЛИТЕРАТУРА