В связи с опасностью аварий строительных конструкций промышленного и гражданского назначения весьма актуальными становятся вопросы динамической прочности и безопасности объектов. С этой целью в качестве модельной задачи выбрана упругая прямоугольная плита, покоящаяся на податливом основании при действии на нее локально распределенной нагрузки заданной интенсивности. Область действия динамической (взрывной) нагрузки тоже прямоугольная; прямолинейные границы этой области параллельны краям плиты. Решение задачи сведено к дифференциальному уравнению четвертого порядка относительно поперечных прогибов точек срезанной поверхности конструкции. Найдено точное решение начальной краевой задачи.