В оценке гидродинамических параметров бетонных смесей, укладываемых в монолитные облицовки каналов, важнейшим моментом является разработка математических моделей, которые описывают процессы сползания бетонной смеси с учетом динамики снижения скорости и повышения вязкости бетонной смеси во времени. Исследуются основные закономерности гидродинамического многослойного сдвигового течения бетонной смеси на поверхности плоского откоса канала, где многослойный плоскопараллельный вязкий поток движется под действием силы тяжести. Решается краевая задача двухслойного течения бетонной смеси, рассматривается система из двух слоев вязких несжимаемых жидкостей со свойствами каждого соответственно, толщиной придонного и верхнего слоя с учетом скорости скольжения частиц вязкой жидкости, расположенных друг над другом. Полученное аналитическое решение задачи в стационарном режиме сдвигового двухслойного течения двух различных несмешивающихся вязких жидкостей с различными свойствами позволяет сформулировать основные закономерности таких течений и описать процессы сползания многослойной бетонной смеси с учетом динамики снижения скорости и повышения вязкости бетонной смеси во времени. Разработана математическая модель, где отдельно для каждой представлены динамическая и кинематическая структуры многослойного сдвигового течения в обеих вязких слоях. //In assessing the hydrodynamic parameters of concrete mixtures placed in monolithic channel linings, the most important point is the development of mathematical models that describe the processes of concrete mixture slippage, taking into account the dynamics of speed reduction and increase in the viscosity of the concrete mixture over time. The main regularities of the hydrodynamic multilayer shear flow of a concrete mixture on the surface of a flat channel slope, where a multilayer plane-parallel viscous flow moves under the action of gravity, are investigated. The boundary value problem of a two-layer flow of a concrete mixture is solved, a system of two layers of viscous incompressible liquids is considered with the properties of each, respectively, the thickness of the bottom and upper layers, taking into account the sliding velocity of particles of a viscous liquid located one above the other. The obtained analytical solution of the problem in the stationary regime of a two-layer shear flow of two different immiscible viscous fluids with different properties makes it possible to formulate the main laws of such flows and describe the processes of sliding of a multilayer concrete mixture, taking into account the dynamics of speed reduction and increase in the viscosity of the concrete mixture over time. A mathematical model has been developed where the dynamic and kinematic structures of a multilayer shear flow in both viscous layers are presented separately.