В работе представлено решение уравнения стационарных нелинейных колебаний в нижнем бьефе гидротехнических сооружений. Рассмотрен пример решения колебательного режима течения воды в нижнем бьефе. В основе исследований находится система дифференциальных уравнений, описывающая нестационарный режим движения водного потока при сопряжении бьефов гидротехнических сооружений. Представлено определение структуры колебательного движения воды при сопряжении бьефов. Приведен анализ гипотез образования различных форм свободной поверхности потока, а также условий образования гидравлического прыжка в русле водного потока. Было установлено пять гипотез, определяющих потерю энергии водного потока в гидравлическом прыжке при сопряжении бьефов гидротехнических сооружений. По результатам анализа было установлено наличие колебательного процесса, образованного незамкнутым объемом массы воды. Приведен асимптотический метод при расчетах в области экстремальных параметров как наиболее эффективный. Дана оценка устойчивости решения дифференциального уравнения, описывающего стационарные нелинейные колебания в нижнем бьефе согласно теории А.М. Ляпунова. В основе теории, описывающей колебательный характер движения воды, лежит уравнение Бальтазара Ван дер Поля. Проведенный качественный анализ уравнения Ван дер Поля позволил определить фактор, оказывающий влияние на формирование колебательного движения водного потока. Полученные результаты позволяют получать достоверные инженерные решения по расчету параметров колебательного движения водного потока на основе асимптотических методов. / The paper presents a solution of the equation of stationary nonlinear oscillations in the downstream of hydraulic structures. There is considered an example of solving the oscillatory regime of water flow in the downstream. The basis of the research is a system of differential equations that describes the non-stationary mode of water flow at ponds conjunction of hydraulic structures. There is given a structure determination of the water oscillatory movement at pools conjunction. The hypotheses analysis of the various forms formation of the flow free surface, as well as conditions for the hydraulic jump formation in the channel of the water flow is given. Five hypotheses were marked that determined the energy loss of the water flow in the hydraulic jump at the conjunction of pools of hydraulic structures. According to the results of the analysis, there was established the presence of the oscillatory process formed by the open volume of water mass.The asymptotic method is given for calculations in the area of extreme parameters as the most effective one. There is given an assessment of the stability of the solution of the differential equation describing stationary nonlinear oscillations in the downstream according to A.M. Lyapunovtheory. The theory describing the oscillatory nature of water movement is based on the Balthazar Van der Paul equation. The qualitative analysis of the Van der Pol equation made it possible to determine the factor that influences the formation of the oscillatory motion of water flow. The results obtained allow obtaining reliable engineering solutions for calculating the parameters of the oscillatory movement of water flow based on the asymptotic methods.