Кривошипно- ползунные механизмы широко применяются в сельскохозяйственной технике: в механизмах с идроустройствами и пневмоустройствами. Механизм поршневого двигателя, поршневого пресса, механизм привода ножа косилки имеют в своей основе кривошипно ползунный механизм.Кинематический анализ даёт возможность найти законы движения деталей кривошипно- шатунного механизма при известном законе движения коленчатого вала. В современной учебной литературе при изложении теории движения механизмов традиционно принято разложение нелинейных функций в ряд по степенным или тригонометрическим функциям и трудоёмкое использование большого количества таблиц. Целью работы является нахождение класса функций для адекватного представления движения звеньев кривошипно- ползунного механизма. Показано, что эллиптические функции, введенные в теории аналитических функций Якоби и Абелем, оказываются естественными для описания кинематики механизма. Обосновывается их предпочтительность над традиционно применяемыми тригонометрическими функциями для описания движения кривошипно шатунных механизмов. Рассмотрен дезаксиальный механизм с некоторыми характеристиками и построены его шатунные траектории. Для аксиального механизма шатунные кривые описываются алгебраическим уравнением четвёртого порядка, а для частного случая равенства длин кривошипа и шатуна показано, что точки шатуна вычерчивают эллипсы. Использование высших трансцендентных функций в инженерных задачах закономерно, оперировать с ними также удобно, как и с элементарными функциями.